Exemple en biologie

Friday, March 03, 2006



APPLICATIONS DE
L'HYPOTHESE





 


Introduction :

Le but de ce travail est de montrer qu'en prenant une base
exponentielle de temps, on peut décrire mathématiquement
une courbe expérimentale.

Une méthode déduite d'une hypothèse sur le temps
est utilisée.

une application de cette méthode en biologie permet de
décrire une réaction de la protease H.I.V.(1)..

Ma démarche est de démontrer la
généralité de cette méthode dans diverses
sciences.



Matériel et Méthode

Les résultats expérimentaux de la
courbe de réaction de l'H.I.V. protéase issue de la base
de données Scirus(1) ont été traités
mathématiquement selon l'hypothèse prédente.

La courbe tendant vers un équilibre, on peut dire que c'est un
système naturellement stable.

Donc (2) s'écrit sous la forme:

y = k ( 1-e(-t/jo))

avec

y = le signal final

k = la valeur du plateau ( notion de quantité )

jo = nombre sans dimension définissant la protéase HIV





courbe 1 :

k = 7,1

Jo est déduit au début de l'équilibre et est
égal à 20.

Y = k ( 1 - ( e ( -t / 20 ))

Avec ces valeurs on s'aperçoit que la valeur de jo est plus
petite en début de réaction.

Donc la vitesse de réaction dépend de ce qui a
déjà réagi, ce qui s'écrit :

Y = k ( 1 - e ( -t / ( 20 ( 1 - e( -t / jo')))))



Application numérique :

Y = 7,1 ( 1 - e ( -t / ( 20 ( 1 - e ( -t / 14 ))))







Courbe 2 :

Donc k = 11

Jo est déduit au début de l'équilibre et est
égal à 31.

Y = k ( 1 - ( e ( -t / 31 ))

Avec ces valeurs on s'aperçoit que la valeur de jo est plus
petite en début de réaction.

Donc la vitesse de réaction dépend de ce qui a
déjà réagi, ce qui s'écrit :

Y = k ( 1 - e ( -t / ( 31 ( 1 - e( -t / jo')))))



Application numérique :

Y = 11 ( 1 - e ( -t / ( 31 ( 1 - e ( -t / 12 )))))





courbe 3 :

k = 18

Jo est déduit au début de l'équilibre et est
égal à 47.

Y = k ( 1 - ( e ( -t / 47 ))

Avec ces valeurs on s'aperçoit que la valeur de jo est plus
petite en début de réaction.

Donc la vitesse de réaction dépend de ce qui a
déjà réagi, ce qui s'écrit :

Y = k ( 1 - e ( -t / ( 47 ( 1 - e( -t / jo')))))



Application numérique :

Y = 18 ( 1 - e ( -t / ( 47 ( 1 - e ( -t / 11,27 ))))









On s'aperçoit que sur ce système le
produit fini ralentit la vitesse de réaction.



Par cette équation, la courbe signal de la protéase HIV
en fonction du substrat est décrit dans sa totalité; les
données expérimentales peuvent s'exprimer
mathématiquement en prenant une base de temps exponentielle.



On remarque que la valeur k/jo de la courbe 1 égale la valeur
k/jo de la courbe 2.

La valeur de k/jo ( 2,82 ) paraît caractéristique de la
protease HIV. Une exploitation d'autres courbes et une étude
approfondie permettraient de mieux caractériser ce
paramètre.









H.I.V.
Protease à l'adresse
/dynafit/examples/hiv_protease/substrate/output/htm/fit_000101.htm


"Kinetic assay for HIV proteinase subunit dissociation." Kuzmic, P.
(1993) Biochem. Biophys. Res. Commun. 191, 998-1003.

"Stabilization of HIV proteinase dimer by bound substrate." Kuzmic, P.;
Garcia-Echeverria, C.; and Rich, D.H. (1993) Biochem. Biophys. Res.
Commun. 194, 301-5.



Les résultats expérimentaux de la
courbe de réaction de l'H.I.V. protéase
dénaturée issue de la base de données Scirus(1)
ont été traités mathématiquement selon
l'hypothèse précédente.

La courbe tendant vers un équilibre, on peut dire que c'est un
système naturellement stable.

Donc (2) s'écrit sous la forme:

y = k ( 1-e(-t/jo))

avec

y = le signal final

k = la valeur du plateau ( notion de quantité )

jo = nombre sans dimension définissant la protéase HIV
dénaturée





courbe 1 :

k = 4,9

Jo est déduit au début de l'équilibre et est
égal à 20,5.

Y = k ( 1 - ( e ( -t / 20,5 ))

Avec ces valeurs on s'aperçoit que la valeur de jo est plus
petite en début de réaction.

Donc la vitesse de réaction dépend de ce qui a
déjà réagi, ce qui s'écrit :

Y = k ( 1 - e ( -t / ( 20,5 ( 1 - e( -t / jo')))))



Application numérique :

Y = 4,9 ( 1 - e ( -t / ( 20,5 ( 1 - e ( -t / 23 ))))









courbe 2 :

k = 5,8

Jo est déduit au début de l'équilibre et est
égal à 24.

Y = k ( 1 - ( e ( -t / 24 ))

Avec ces valeurs on s'aperçoit que la valeur de jo est plus
petite en début de réaction.

Donc la vitesse de réaction dépend de ce qui a
déjà réagi, ce qui s'écrit :

Y = k ( 1 - e ( -t / ( 24 ( 1 - e( -t / jo')))))



Application numérique :

Y = 5,8 ( 1 - e ( -t / ( 24 ( 1 - e ( -t / 23 ))))



H.I.V.
Protease Denaturation à l'adresse
/dynafit/examples/hiv_protease/denaturation/output/global/htm/fit_000101.htm


Analyse de l'invertase. Source SCIRUS

On reconnait la forme d'une interaction entre
le produit fini et le produit initial.










Conclusion :

La méthode permet de construire une base de données
prenant en compte la forme générale de la courbe.

La méthode permet de modéliser des réactions
biologiques.



Bibliographie :

1
: Source Internet SCIRUS à l'adresse
/dynafit/examples/hiv_protease/substrate/output/htm/fit_000101.htm


"Kinetic assay for HIV proteinase subunit dissociation." Kuzmic, P.
(1993) Biochem. Biophys. Res. Commun. 191, 998-1003."Mechanical effects
on the kinetics of the HIV proteinase deactivation." Kuzmic, P.;
Peranteau, A.G.; Garcia-Echeverria, G.; and Rich, D.H. (1996) Biochem.
Biophys. Res. Commun. 221, 313-7."Stabilization of HIV proteinase dimer
by bound substrate." Kuzmic, P.; Garcia-Echeverria, C.; and Rich, D.H.
(1993) Biochem. Biophys. Res. Commun. 194, 301-5."Mechanical effects on
the kinetics of the HIV proteinase deactivation." Kuzmic, P.;
Peranteau, A.G.; Garcia-Echeverria, G.; and Rich, D.H. (1996) Biochem.
Biophys. Res. Commun. 221, 313-7.

2 : Source Internet letime.net




Auteur : ANDRE pierre jocelyn





Retour